Na primjeru naj-najosnovnijih pojava i veličina pokazat ćemo na koji će se način na ovoj stranici obrađivati stvari i pokušat ćemo uspostaviti neka pravila i koncepte za daljnji rad. Zato je najbolje započeti od početka, s konceptima koji su svima (ili gotovo svima) potpuno jasni (ili bar tako misle) i na njima pokazati kako se neke stvari mogu naučiti i shvatiti možda i bolje ako se krene iz drugog smjera.
Riječ je, naravno, o pojmu koji se i u formalnom školovanju radi među prvima: brzini.
Na prvi pogled, ovaj primjer će djelovati iznimno trivijalno, ali riječ je o "pokaznom primjeru" na čijem će se principu objašnjavati i složeniji slučajevi. Zato ćemo ovdje sve objasniti - "nacrtati" - u možda i previše banalnih detalja kako bi bilo sigurno da su svi sve shvatili. Uostalom, kad je riječ o učenju, objašnjavanju i podučavanju, redundancija (ponavljanje) je sasvim uobičajen alat.
Generalno, velika je vjerojatnost da će, u sklopu nastavne jedinice o brzini, nastava izgledati ovako: najprije se definira pojava, zatim se odradi nekoliko primjera, možda bude i nešto mjerenja sa štopericom i ravnalom, a onda se prijeđe na zadatke. S obzirom da je ovo tekstualna internet stranica, nema previše mjesta za praktičnu nastavu, pa krenimo odmah sa zadacima. Najprije ćemo pokazati kako se najčešće - a vjerojatno gotovo uvijek - u nastavi fizike rješavaju zadaci, a onda kako bi nastava fizike MOGLA izgledati ako se težište preusmjeri na shvaćanje i razumijevanje, a tek onda na formalizam.
Zadatak: Kolica se gibaju brzinom od 3 m/s. Koliki put će kolica prijeći u vremenu od 2 s?
U formalnoj nastavi, najpoželjniji način rješavanja vjerojatno će biti ovo:
$v=3 m/s$
$t=2 s$
$s=?$
-------------
$v=\frac{s}{t}$
$s=v\cdot t$
$s=3 m/s \cdot 2 s$
Rješenje: $s=6 m$
Za početak, u ovome nema ništa pogrešno. To je sasvim uredni, formalni način rješavanja zadataka koji će, ako ga učenik poznaje, u 100% slučajeva dovesti do točnog rješenja.
Problem je što je ovaj postupak dobar za sebe i za učenje rješavanja numeričkih zadataka, ali ne i za nešto više od toga. Ovaj postupak uopće ne zahtijeva poznavanje i razumijevanje fizike, fizikalnih koncepata, pojava i veličina. Konkretno, ako znamo prepoznati "v = 3 m/s" i ako to znamo uvrstiti u formulu "$v=\frac{s}{t}$", nikakvo dodatno znanje nije potrebno. Riječ je o formalno zadanom zadatku riješenom na strogo formalan način koji se može praktički naučiti napamet i, kad je potrebno, reproducirati u nekom drugom zadatku s nekim drugim brojevima, zadovoljiti formu i nastavnika, a onda otići dalje bez da smo iz svega toga izvukli bogznašto korisno, primjenjivo ili nešto što će nam pomoći u daljnjem shvaćanju i razumijevanju bilo čega - osim matematike.
No, ovaj predmet se ne zove "Matematika", nego "Fizika", a postupak uvrštavanja u formule je već trebao biti savladan nekoliko godina ranije.
Pokušajmo zato ovo riješiti na malo drugačiji način. U ovom slučaju, bez ikakvih formula i bez ikakvog formalizma, koristeći isključivo zdravu, najelementarniju logiku i poznavanje i razumijevanje pojmova. Zbog drugačijeg načina rješavanja i sam zadatak ćemo napisati na nešto drugačiji način.
Zadatak: Kolica se gibaju brzinom od tri metra u sekundi. Koliki će put kolica prijeći u vremenu od dvije sekunde?
Prije svega, treba biti siguran da razumijemo što točno znači pojam "brzina od tri metra u sekundi". Također, treba znati što znači izgovorena ili pročitana/napisana rečenica, dakle treba vladati jednostavnom vještinom čitanja s razumijevanjem. Drugim riječima, da bi se ovaj zadatak riješio, sve što treba znati je jezik.
Za početak, svi znaju što je "brzina", što je "tri", što je "metar" i što je "sekunda". Ako je to jasno, onda se vidi zašto za rješavanje ovog konkretnog zadatka nije potrebna nikakva formula. Naime, ako je jasno što znači metara u sekundi, onda se vidi da je metoda rješavanja zadatka sadržana u mjernoj jedinici, to jest metrima u sekundi.
Dakle, rečenica "Kolica se gibaju brzinom od tri metra u sekundi" znači da kolica prijeđu:
tri metra
u
(jednoj) sekundi
odnosno, pošto je riječ o stalnoj radnji (jer tako proizlazi iz rečenice), kolica prelaze tri metra u svakoj sekundi.
Dakle, ako kolica prelaze tri metra u svakoj sekundi, to znači da će u prvoj sekundi prijeći tri metra, da će zatim u drugoj sekundi prijeći još tri metra, u trećoj sekundi također i tako dalje, u svakoj sljedećoj sekundi prelazeći još po tri metra.
I iz toga je prilično jasno koliko će kolica prijeći u dvije sekunde (što je zadano u zadatku): u prvoj sekundi tri metra i zatim u drugoj sekundi još tri. Pošto se u prvom razredu osnovne škole uči zbrajanje jednoznamnkastih brojeva, a svi koji čitaju ovaj tekst su taj razred vjerojatno prošli, očito je da se da će u ukupno dvije sekunde kolica prijeći 3+3=6 metara.
Dakle,
Rješenje: 6 m.
Na isti način - bez ikakve formule - se mogu riješiti zadaci koji zahtijevaju "okretanje" formule v=s/t "na drugu stranu". Konkretno:
Zadatak: Kolica se gibaju brzinom od dva metra u sekundi. Koliko će vremena trebati kolicima da prijeđu put od šest metara?
Opet, formalni postupak za rješavanje bi izgledao ovako:
$v=\frac{s}{t}$
$t=\frac{s}{v}$
$t=\frac{6m}{2m/s}$
...nakon čega treba samo ispisati rješenje.
No, ako ćemo krenuti metodom "bez formula" i "isključivo uz pomoć razumijevanja", razjasnimo još jednom što točno znači brzina od dva metra u sekundi. Naravno, to znači da kolica
u svakoj sekundi
prijeđu
dva metra.
Pa ako je tako, ako u svakoj sekundi kolica prijeđu dva metra, koliko je sekundi potrebno da ta kolica prijeđu šest metara?
Odgovor je očit.
Ovdje ćemo samo nakratko objasniti i treći slučaj jer do sada je već jasno kako odrediti brzinu iz prijeđenog puta i izmjerenog vremena, ali sada je možda jasnije čemu uopće služi definiranje brzine. Naime, mjerenje brzine nije samo sebi svrha, odnosno odgovor na pitanje "zašto uopće mjeriti neku brzinu" nije "zato jer se to traži u zadatku" ili "zato jer je to u nastavnom planu i programu". Svrha definiranja i određivanja brzine je upravo ovo što smo radili u prva dva zadatka: odrediti koliko će nam vremena trebati za prelazak nekog puta određenom brzinom ili koliki put možemo prijeći u nekom vremenu ako se gibamo tom-i-tom brzinom.
Drugim riječima, u svemu tome bitni su nam put i vrijeme kao veličine koje su nam bitne u životu ("hoću li zakasniti na dogovor" ili "koliko metara mogu pretrčati u dvije minute"), a brzina je samo način njihovog računanja.
Dakle, ukratko: ako gurnemo kuglicu po stolu i ona u četiri sekunde prijeđe jedan metar, kolika je njena brzina?
Naravno, pošto se brzina izražava u jedinicama metar u sekundi, što se može reći i kao koliko metara u jednoj sekundi, očito je da jedan metar treba podijeliti s četiri sekunde pri čemu se dobije 0,25 odnosno jedna četvrtina met(a)ra u sekundi.
